PROPOSITIONS SINGULIERES
PROPOSITIONS SINGULIERES
L'ensemble des propositions qui suivent est susceptible d'être modifié.
"Singularité
Point dans l'espace-temps où la courbure de l'espace-temps (ou quelque autre quantité physique) devient infinie." (Stephen Hawking, Leonard Mlodinow, Une belle histoire du temps, Flammarion, 2005, p.177, traduit par Béatrice Commengé).
Que quelque chose puisse devenir infini semble paradoxal. Ou l'on est infini, - et donc sans commencement, ni fin, ni centre, ni périmètre, à la manière d'un Dieu omniprésent - ou l'on tend vers l'infini, -avec un commencement, une fin, un centre, un périmètre, une naissance et une catastrophe.
Tendre vers l'infini suppose deux états simultanés : l'état d'infinitude et l'état de finitude.
"... et l'on se retrouve avec une théorie quantique de la gravitation qui semble prédire que certaines quantités, comme la courbure de l'espace-temps, sont infinies, alors qu'il est évident qu'elles sont finies !" (Stephen Hawking, Leonard Mlodinow, op. cit., p.146)
On appelle singularité un événement qui entre en conflit avec la pertinence d'une ou de plusieurs lois d'un domaine.
Les mathématiques semblent avoir prouvé que de deux propositions contraires, l'une au moins n'est pas fausse. Ce qui implique que deux propositions antinomiques peuvent être toutes deux vraies.
De ce fait, le professeur de mathématiques expliquant à ses élèves que la proposition "Dieu existe" est une proposition relevant de l'indécidable n'a pas raison puisque les deux propositions "Dieu existe" et "Dieu n'existe pas", étant antinomiques, peuvent être toutes deux simultanément vraies.
Ainsi, le chat de Schrödinger à la fois mort et vivant dans sa boîte opaque.
Ce n'est pas un chat que Schrödinger a mis dans sa boîte, mais Dieu lui-même.
"Tant que la boîte est fermée, il est impossible de se prononcer sur l'état du chat : celui-ci existe dans deux états exclusifs simultanément : il est à la fois mort ET vivant. (...)
Les objets quantiques se comportent exactement de la même manière que le chat de Schrödinger : ils peuvent se trouver dans plusieurs états simultanément." (Jacques Léon, A la recherche de l'espace et du temps perdus, ed. ellipses, 2006, p.175-176).
Cette simultanéïté d'états contredit ce qui semble induit par le principe d'identité. Si une chose peut en être deux à la fois, c'est donc que A = A et A = non-A.
Ce qui ne prouve pas que la logique a tort mais nous amène à considérer identité et altérité comme deux éléments spécifiques et non forcément corollaires.
Le chat de Schrödinger est à la fois mort et vivant. C'est la définition même des fantômes qui, par ailleurs, obéissent très bien au principe d'incertitude de Heisenberg :
"Il est impossible de connaître à la fois la vitesse et la position d'un corps à l'échelle microcospique. Plus la connaissance de l'une est précise, plus la connaissance de l'autre est faible." (cf Jacques Léon, op. cit., p.162)
"Plus la durée de la mesure de l'énergie est brève et plus les incertitudes sur sa valeur sont grandes." (cf Jacques Léon, op. cit., p.162)
On peut envisager que toute singularité implique des lois qui découlent de cette singularité bien que cette singularité en elle-même n'est pas une application des lois qu'elle implique.
Si cela a un sens, on peut envisager qu'une singularité est à la fois antérieure aux lois et contemporaine des lois qu'elle implique.
Dieu est un présent de vérité générale. Cela suppose l'invention du présent. L'invention du présent est à la fois antérieure à sa généralisation et contemporaine de sa généralisation.
Ainsi, l'être est un infinitif initial et l'étant un participe présent. L'étant suppose l'invention de l'être. L'être est donc à la fois antérieur à l'étant et contemporain de l'étant.
On peut envisager que ce que nous appelons simultanéïté, ou coïncidence, relève à la fois de l'antériorité et de la contemporanéïté.
Religion.
Dieu est un présent de vérité générale. Ce qui implique que, pour l'Eglise, Dieu est généralement présent. Là où il n'est pas présent se trouve le Diable.
Pour se passer du Diable, les théologiens ont inventé l'omnipotence, l'omniprésence, l'omniscience de Dieu.
Le Diable s'est vengé. Il a d'abord déclaré que "tout n'irait pas si droit que l'on pense" puis, sur sa lancée, il a inventé la physique quantique.
De la même manière que le Diable se tient dans les détails, Dieu se tient dans la singularité.
Criminologie.
Un tueur en série est quelqu'un qui commet un acte "contre les lois" et donc un acte singulier. La répétition de cet acte, son inscription dans une série, revient à appliquer les lois impliquées par la singularité du meurtre initial. Le tueur en série rend ainsi son acte reproductible de la même manière que, par l'expérience, un chercheur vérifie la validité d'une hypothèse.
Composition.
Un compositeur de musique est celui qui, partant d'une structure initiale singulière, originale, rend explicites les implications de cette structure initiale. Une singularité dans la singularité de la composition s'appelle dissonance. Les lois rendant possible cette explicitation, - la composition -, relèvent des règles de composition mais aussi des lois induites par l'exposé de la structure initiale. Chaque oeuvre relève ainsi et des règles dites "classiques", ou normatives, de la composition musicale et des règles internes, spécifiques, à l'oeuvre que le compositeur invente en même temps qu'il crée une structure nouvelle.
Cette structure initiale, cette singularité, est ainsi à la fois antérieure aux lois de l'ensemble de la composition et contemporaine de ces mêmes lois.
Littérature.
Alice est singulière. Elle tend vers l'au-delà du miroir, non pas vers le chaos, la saturation de toutes les lois, non pas vers le néant sans abscisse ni ordonnée, mais vers une série de lois spécifiques qui, quoique autonomes, ne nous sont révélées que par l'événement singulier de l'apparition d'Alice.
"Ce principe [le principe anthropique] peut s'énoncer ainsi : Nous voyons l'Univers tel qu'il est parce que nous existons." (Stephen Hawking, Leonard Mlodinow, op. cit., p.151).
On peut envisager qu'une singularité dans la singularité soit a priori irrationnelle et puisse relever de ce que nous appelons communément magie ou paranormal.
Zoologie.
Toutes les espèces animales évoluent en fonction de lois spécifiques.
En cela, toute espèce animale est singulière.
Singularité dans la singularité, l'être humain est le seul à pouvoir se poser la question de sa spécificité.
Refuser de se poser cette question, c'est sans doute ce que l'on appelle "communier avec la nature", comme le proposent les écologistes idéalistes, ou pire encore, se fondre dans on ne sait quel grand tout d'où toute singularité semble être exclue.
Musique.
Ainsi, la dissonance nous paraîtra diabolique alors que l'accord parfait nous paraîtra divin.
Monstres
Ainsi, le monstre nous paraîtra diabolique alors que l'ange ne peut-être que bienveillant.
Et si nous succombons à la tentation, ce ne peut être que du fait de "la beauté du Diable".
Qu'un événement soit probable revient à dire que, du fait qu'il n'est pas absolument certain, il est donc singulier. Faire des probabilités, c'est ainsi étudier les lois qu'implique chaque singularité.
Histoire.
L'Histoire est une temporalité d'événements probables et donc singuliers.
On peut envisager qu'il n'y ait aucune loi permettant d'expliquer l'ensemble de cette temporalité.
Chaque événement historique étant singulier, il implique des lois spécifiques qui, certes, peuvent relever de lois plus générales (la lutte des classes, la loi de l'offre et de la demande, la théorie des climats, etc...) mais qui relèvent aussi du caractère absolument singulier de l'événement initial, que nous pouvons envisager d'appeler "rupture".
Ainsi, Napoléon fut à l'origine d'un certain nombre de spécificités qui, parce qu'elles n'étaient que des probabilités, et non des certitudes, échappent à l'empire des théories par trop systématiques.
Il est d'ailleurs assez curieux de noter qu'à l'origine des ruptures se trouvent souvent des personnages singuliers, dits "personnages historiques". Alexandre le Grand n'est pas César qui n'est pas Louis XIV qui n'est pas Napoléon qui n'est pas Lénine qui n'est pas Charles De Gaulle qui n'est pas Gorbatchev...
Si l'histoire est une suite de singularités, nous pouvons légitimement penser que cette temporalité singulière peut être considérée comme étant "ouverte" à toute nouvelle rupture.
De cela, nous induisons qu'une société régie par la contrainte (marxisme-léninisme, droite conservatrice, intégrisme religieux) tend à éliminer toute singularité tandis qu'une société ouverte, ou libérale, ne peut qu'encourager toute singularité.
De fait, les Etats-Unis sont aussi riches de tueurs en série que de prix Nobel.
Il est d'ailleurs assez probable, qu'un de ces jours, les Etats-Unis se paient la singulière singularité d'un prix Nobel tueur en série.
(Ce qui induit aussi que votre serviteur ne peut être de gauche, la gauche ne pensant les événements non en termes de singularités ou de ruptures, mais en termes de lutte des classes, ou encore d'une morale relevant d'on ne sait quel "droit naturel".)
Le droit est une spécificité induite par l'habitude qu'ont les êtres humains de vivre ensemble. Aussi, puisque chaque communauté est une singularité, les lois induites par cette communauté sont donc spécifiques et relèvent ainsi d'une pure construction de l'esprit ; il ne saurait donc être question de "droit naturel", les lois variant selon les communautés humaines.
On peut envisager d'appeler "spécificités" les propriétés des lois qu'implique une singularité.
Si tout événement est singulier, toute loi est donc spécifique.
On ne peut épuiser le hasard puisque les lois impliquées par chaque singularité sont a priori spécifiques.
Ainsi, nous pouvons dire avec Mallarmé que, en effet, "Un coup de dés jamais n'abolira le hasard" puisque le "coup de dés" n'est jamais qu'un événement singulier dans l'infini induit par la probabilité de tous les autres "coups de dés".
En tant que singularité, le "coup de dés" implique une série d'événements probables, implique une temporalité spécifique des probabilités.
Si nous remplaçons "coup de dés" par "battement d'ailes de papillon", nous pouvons donc écrire que le coup de papillon au fin fond de la forêt d'Amazonie implique une série événementielle aussi probable que n'importe quelle autre, implique, aussi vraisemblablement que n'importe quelle singularité, sa temporalité spécifique.
Qu'une singularité induise une temporalité spécifique peut expliquer que nous ayons recours à l'hypothèse des "univers parallèles" pour appréhender le lien supposé entre événement réalisé - et donc réalité de l'événement- et temps relatif.
"L'hypothèse des histoires alternatives semble faire écho à la proposition de Feynman présentant la théorie des quanta comme une intégrale des chemins." (Stephen Hawking, Leonard Mlodinow, op. cit., p. 134).
Se demander si Dieu joue aux dés ou ne joue pas aux dés revient à se poser la question de l'antériorité de la singularité par rapport aux lois qu'elle implique.
Si l'on postule que cette singularité est absolument antérieure aux lois induites, alors, en effet, Dieu joue aux dés puisque le principe de certitude d'un événement, la probabilité absolue de cet événement, n'a pas de sens avant l'existence des lois.
Si l'on postule que cette singularité est à la fois antérieure aux lois et contemporaine des lois induites, alors Dieu ne joue pas aux dés puisque l'événement initial, - le big bang -, implique en lui-même, de façon autonome et spécifique, les lois de l'expansion de l'univers.
Cependant, le principe de singularité excluant le principe de certitude, on peut envisager que Dieu joue et ne joue pas aux dés. L'univers n'est pas nécessaire en lui-même, il n'est nécessaire qu'en application de ses propres lois.
Nous n'écrivons jamais qu'en fonction d'un "il y a".
La question qui se pose sans doute enfin est de savoir si, en dehors de l'être, il y a le néant, c'est-à-dire l'absence de toute loi, ou s'il y a le chaos, c'est-à-dire la simultanéïté absolue de toutes les lois spécifiques et donc de toutes les singularités.
On excusera ma sottise, ma naïveté, - sinon ma niaiserie -, à la lecture de certaines de ces propositions, c'est que j'avos pas bien travaillé à l'école où je n'étos toudis qu'un cancre las.
Patrice Houzeau
Hondeghem, le 26 décembre 2006
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